“你是说,当搜索节点数超过总节点数的25%就切换单向?”学长的手圈住了“25%”那个数字,眉头微微挑起,“这个阈值是怎么确定的?校赛的数据规模和省赛差了不止一个量级,直接套用会不会有问题?”
赵归渺没有立刻作答,而是拿起笔在“25%”旁画了个折线图,手顺着曲线滑动:“学长,这个阈值是校赛数据反向推导出来的,我测试了10组不同规模的图,发现节点数超过25%时,双向搜索的效率提升就开始递减,甚至出现冗余计算。”
他顿了顿,又指向模拟数据集,“省赛的规模确实更大,但核心逻辑相通,我刚才想的是,能不能用‘动态调整机制’适配——比如先以25%为基准,根据前1000次搜索的相遇概率实时修正阈值,这样就能避免一刀切的问题。”
旁边负责整理历年真题的学姐也探过头来,手指顺着那些圈改的公式慢慢滑动,忽然停在“边筛选”三个字上:“只保留权值小于当前最短路径的边——归渺,你有没有考虑过,当前最短路径是动态更新的?”
她拿起笔,在草稿纸上补了一行代码,“比如一开始你找到的最短路径是100,但后续搜索中可能发现更短的80,那之前被筛选掉的、权值在80到100之间的边,会不会恰好是最优路径的组成部分?”
“学姐这个点我刚才也想到了!”赵归渺立刻接话,在草稿纸上快速画了个缓冲区的示意图,“所以我打算加一个‘回溯缓冲区’——被筛选掉的边不会直接丢弃,而是按权值排序存储,当最短路径更新时,只需要遍历缓冲区中权值小于新最短路径的边,重新加入搜索队列。”
他抬眼看向学姐,眼神里带着求证的光芒,“这样既能减少无效边的计算,又不会错过最优解,您觉得可行吗?”
会议室里的讨论声瞬间聚焦到这张草稿纸上,原本分散在各桌的学长学姐们纷纷围了过来。
大三的学长沉吟着开口:“动态阈值的思路很新颖,我之前看过一篇论文,提到过类似的‘双向搜索切换策略’,但阈值设置需要结合图的密度来调整。”
他从背包里掏出一台笔记本电脑,快速打开省赛的模拟数据集,“你看,这组数据的图是稀疏图,边数只有节点数的1.5倍,25%的阈值可能偏高;但如果是稠密图,边数达到节点数的10倍以上,这个阈值又可能偏低。”
“我同意学长的看法!”赵归渺俯身盯着电脑屏幕上的数据分布,用手在桌面上快速演算,“所以我刚才补充了‘按平均度数调整’的逻辑——稀疏图的节点平均度数低,相遇概率小,就把阈值提高到30%,让双向搜索多跑一会儿;稠密图的节点连接密集,容易提前相遇,就把阈值降到20%,避免冗余计算。”
他抬起头,眼底闪着兴奋的光,“这样一来,无论是稀疏图还是稠密图,都能适配最优的搜索策略。”
“还有优先级队列的优化,”另一个戴眼镜的学姐补充道,“斐波那契堆确实不好实现,但可以用二叉堆的变种——配对堆,摊还时间复杂度接近O(1),而且代码量比斐波那契堆小很多,省赛编程环境完全支持。”
她拿出手机,翻出配对堆的核心实现代码,递到赵归渺面前,“你可以试试把这个和你的动态阈值结合起来,说不定能进一步压缩时间。”
赵归渺接过手机,快速浏览着配对堆的实现代码,手指无意识地叩击着桌面:“学姐这个建议太关键了!我之前还在纠结斐波那契堆的实现复杂度,配对堆刚好解决了这个问题。”
他把手机还给学姐,在草稿纸上写下配对堆的核心操作,“我可以把双向搜索的两个优先级队列都换成配对堆,再配合边筛选和动态阈值,这样整体的时间复杂度应该能再降一个等级——原本的O(MlogN),说不定能压到O(Mlog(N/4))以下。”
学长眼中闪过一丝赞许,拍了拍他的肩膀:“这个补充很关键!归渺,你现在把这些思路整理一下,我们用模拟数据集跑一遍测试。”
他把电脑推到赵归渺面前,“正好我这里有省赛历年的真题数据集,咱们现在就来验证一下你的优化方案到底能不能把时间复杂度压到1秒以内。”
赵归渺点点头,目光立刻落在屏幕上,手指在键盘上飞舞着,代码一行行在屏幕上浮现。
“我先把动态阈值模块和回溯缓冲区写进去,再集成配对堆的实现,”他一边敲代码一边解释,“测试的时候,我们可以分三组数据——稀疏图、稠密图、混合图,分别看运行时间和最优解的准确率。”
草稿纸上的公式被不断补充、修改,键盘敲击声和讨论声交织在一起,像一首节奏明快的学术序曲。
赵归渺偶尔会停下敲击,和学长学姐讨论某个细节——比如回溯缓冲区的存储容量、配对堆的合并策略,每一次回应都精准接住对方的疑问,又抛出新的优化思路。
他心里的笃定越来越清晰,原来好的算法,从来都不是一个人的灵光一闪,而是一群人思维碰撞后的精益求精。
代码在屏幕上编译完成,第一组稀疏图的测试数据开始运行。
赵归渺紧紧地盯着屏幕上跳动的进度条,学长学姐们围在旁边,屏息看着终端上不断刷新的运行日志,会议室里只剩下风拍打窗户的声音。
“0.78秒!”终端弹出运行结果的瞬间,大三学长率先低呼出声,“最优解准确率100%!归渺,你这优化方案真成了!”
周围立刻响起一片赞叹,戴眼镜的学姐拍了拍他的肩膀:“比我们去年用的算法快了近0.5秒,省赛这道大题稳了!”
赵归渺嘴角扬起明显的弧度,眼底的兴奋像碎星一样闪烁。
——
会议结束后,赵归渺走在教学楼的走廊上,心里的那份兴奋仍未消散。
他静静地望着走廊外的那棵树,抿了抿嘴,冲动终于战胜了理智。
从口袋里掏出手机,点了点屏幕上的那朵白百合。
而这时,刚走到宿舍楼下的叶清柚,手机在口袋里轻轻地震动了一下。
她拿起
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手机一看,原来是赵归渺发来的消息。
【喵喵主厨】:你到宿舍了吗?
【叶清柚】:我刚走到楼下。
【叶清柚】:怎么了?
【叶清柚】:猫猫歪头.jpg
【喵喵主厨】:你能不能等我一会,我去找你。
叶清柚并不知道赵归渺来找自己到底是为了什么事,不过她还是同意了。
【叶清柚】:好啊。
收到叶清柚同意的消息后,赵归渺的嘴角翘得更高了,他快速敲下几个字,就朝着叶清柚飞奔而来。
【喵喵主厨】:我很快就来。
深秋的晚风卷着银杏叶的碎屑,迎面扑在脸上,带着点微凉的草木气息。
风吹起赵归渺的风衣衣角,连带着头发都凌乱了不少,但他一步也没有停过,轻快的脚步声,“哒哒哒”,像他那藏不住的心跳声。
远远地,就看到了那个柔软的轮廓。
身影在暖黄色的灯光下,像一块甜蜜的方糖。
赵归渺的心跳更快了些,他下意识地抬手理了理被风吹乱的头发,脚步却没有放慢,反而像被什么牵引着似的,朝着那片暖光,朝着那个等着他的身影,跑得更急了些。
他停在那个身影的背后站定,慢慢地呼了一口气,轻轻拍了拍那人的肩膀。
“我来了。”赵归渺轻声说道。
面前的人转过身来,嘴角微扬,一脸浅笑,“你来了。”
赵归渺见状,嘴角也止不住地上扬。
两人对视了一眼,笑了出来。
叶清柚率先开口问道:“怎么了?”
“今晚玩得开心吗?”赵归渺的视线落在叶清柚手里提着的的那个包装袋。
叶清柚抬了抬手里的包装袋,“还不错,挺好吃的,下次我们可以一起去。”
“好啊。”赵归渺听完,嘴角的弧度更深了。
叶清柚轻笑地问道:“你现在很开心?”
“还挺开心的。”赵归渺点了点头。
“那你能不能和我说说为什么呀?”叶清柚放慢了语调,大眼睛扑闪扑闪,一脸好奇地看着他。
“刚刚和学长学姐们优化了一道算法。”赵归渺回答道,语气里的激动和兴奋都漫了出来。
“要去参加竞赛了?”
“嗯嗯。”
赵归渺刚说完,就被眼前的人晃了神。
叶清柚的眼睛亮得像藏了星星,嘴角不自觉地往上翘,上扬弧度很大,带着点藏不住的雀跃,像猫咪偷吃到小鱼干时,悄悄弯起的开心模样。
“你怎么突然这么开心?”
“因为你现在很开心。”
赵归渺听完,没忍住笑出声来:“我开心,你也开心?”
“主要是我觉得你一定可以赢得比赛的。”
“对我这么有信心?”
“一直都是啊。”
赵归渺愣住了,他想他可能喝醉了,仅仅是亲耳听到叶清柚对他的肯定,他就已经有些神志不清了。